sábado, 5 de março de 2011

distribuiçao de frequencia

Dicas para resolução dos exercícios:
1.É importante diferenciar corretamente os tipos de variáveis

a.Quantitativa contínua: características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas através de algum instrumento. Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, idade
b.Quantitativa discreta: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resultado de contagens. Exemplos: número de filhos, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados por dia
c.Qualitativas: são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.

2.Se os dados forem quantitativos contínuos:
1º passo - determinar os limites
Lmáx.= maior valor lmín.= menor valor

2º passo - calcular a amplitude total (AT)
AT= Lmáx lmín

3º passo - calcular o número de classes (k)
k =

n= totais valores a serem organizados

Obs. Caso a raiz não seja número inteiro, não se usará a regra de arredondamento, mas sim, arredonda-se para o próximo número inteiro.
Ex. 5,1 6,0

4º passo - calcular a amplitude das classes (h)


3.Se os dados forem de varáveis quantitativas discretas:

Não há necessidade de organizar as classes com amplitudes. Os dados devem organizados em um rol.








1. Associe os termos a seguir com sua respectiva definição:
a. Distribuição de freqüências
b. Dados brutos
c. Rol
d. freqüência simples ou absoluta
e. Frequencia acumulada
f. frequencia relativa simples
g. ponto médio da classe ou média da classe
h. Histograma
i. Polígono de freqüências
j. Gráficos de Ogivas ou Ogiva de Galton

( ) representa a distribuição de freqüências acumuladas, sendo os limites das classes representados no eixo das abscissas e a freqüência acumuladas no eixos das ordenadas
( ) o número de vezes que este elemento figura no conjunto de dados, podemos reduzir significativamente o número de elementos com os quais devemos trabalhar
( )É uma representação tabular de um conjunto de valores em que colocamos na primeira coluna em ordem crescente apenas os valores distintos da série e, na segunda coluna, colocamos os valores das freqüências simples correspondentes.
( ) é a soma da freqüências da classe considerada com as freqüências das classes anteriores.
( ) media aritmética entre os limites de uma classe
( ) é um gráfico de curvas que associa as freqüências (absolutas ou relativas) ou as densidades de freqüência (absoluta ou relativa) aos pontos médios das respectivas classes
( ) razão entre a frequencia simples de uma classe e a soma de todas frequencias simples
( ) as classes são representadas por meio de retângulos justapostos cujas bases são iguais às amplitudes das respectivas classes e alturas iguais às freqüências (absolutas ou relativas) das mesmas
( ) são aqueles coletados nos questionários ou entrevistas
( ) Organização dos dados coletados em forma crescente ou decrescente

2. Os valores a seguir representam o número de remoções realizadas pelas ambulâncias do SAMU por hora durante 24 horas seguidas de trabalho:
4
2
3
6
1
2
3
1
2
3
6
5
4
1
2
3
1
5
3
1
1
2
5
6

a. Faça o Rol crescente deste valores
b. Organize os dados em uma distribuição de freqüências
c. Interprete corretamente a freqüência relativa simples de cada classe;
d. Faça um polígono de freqüências com os dados apresentados








3. Com objetivo de identificar o perfil de primigestas atendidas em um serviço pré-natal e conhecer suas expectativas sobre aleitamento materno, MILITÃO at al. (2001), realizaram uma pesquisa exploratória-descritiva no município de Fortaleza-CE. Foram entrevistadas 180 primigestas e a Tabela 1 mostra a faixa etária destas.

Tabela 1 Faixa etária de primigestas atendidas em um serviço de pré-natal, de um hospital do SUS, em junho de 1998, Fortaleza-CE.
Faixa etária
Número de primigestas
10 15
16
15 20
63
20 25
53
25 30
30
30 35
15
35 40
1
40 45
2
Fonte: Revista ACTA, paulista de Enfermagem, 2001.

A respeito desta pesquisa responda corretamente:
a)Complete os dados da distribuição de freqüências (frequencia acumulada, médias das classes e freqüências relativas
b)Quantos porcento das primigestas tem idade superior a 35 anos?
c)Interprete corretamente as freqüências relativas simples e acumulada da 3ª classe.
d)Construa um histograma

4. A tabela abaixo apresenta uma distribuição de freqüência das áreas de 400 lotes de terra; utilize-a para responder as questões.
Áreas (m )
Nº de lotes
300 - 400
14
400 - 500
46
500 - 600
58
600 - 700
76
700 - 800
68
800 - 900
62
900 - 1000
48
1000 - 1100
22
1100 - 1200
6
Total
400
Com referência essa tabela, determine:
a)As amplitude total dos dados
b)O limite superior da Quinta classe
c)O limite inferior da oitava classe
d)O ponto médio da sétima classe. Como você interpreta este valor?
e)A amplitude do intervalo da Segunda classe
f)A freqüência relativa simples da Quarta classe
g)A freqüência absoluta simples da oitava classe. Como você interpreta este valor?
h)25) Monte uma tabela com todas as freqüências.
i)26) A freqüência absoluta acumulada da Quinta classe. Como você interpreta este valor?
j)O número de lotes cuja área não atinge 700m2
k)O número de lotes com área igual ou superior a 800m2
l)A percentagem de lotes cuja área não atinge 600m2
m)A percentagem de lotes cuja área seja maior ou igual a 900m2
n)A percentagem dos lotes cuja área é de 500m2, no mínimo, mas inferior a 1000m2
o)A classe do 72º lote
p)Até que classe estão incluídos 60% dos lotes?
5. Um estudo foi conduzido para estudar mulheres adolescentes que sofriam de bulimia causada por fatores psicológicos e/ou depressão. Abaixo estão listadas as medidas de entrada calórica diária, registradas em quilocalorias, para uma amostra de adolescentes.
10,0
40,0
33,3
20,3
20,6
11,0
11,8
11,3
10,0
35,6
39,0
21,0
21,8
21,0
21,5
17,0
12,0
27,0
33,8
32,0
19,9
10,1
10,0
10,2
10,5
10,5
18,0
20,0
20,0
14,0
23,0
11,3
a.Qual o valor máximo e o valor mínimo?
b.Calcule a amplitude total
c.Como os dados são de variáveis quantitativas contínuas, calcule o número de classes para organizar em uma distribuição de freqüências
d.Calcule a amplitude de cada classe.
e.Organize os dados em uma distribuição de freqüências
f.Interprete as frequencias relativas simples e acumulada da 4ª classe
g.Faça o histograma.
6. Considere a seguinte distribuição de freqüência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em 20 lojas pesquisadas.

Preços ($)
Número de lojas
50
2
51
5
52
6
53
6
54
1
Total
20

a)Quantas lojas apresentaram um preço de $52,00?
b)Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
c)Construa uma distribuição de freqüência acumulada relativa "abaixo de" e "acima de".
d)Quantas lojas apresentaram um preço de até $51,00 (inclusive)?
e)Qual a porcentagem de lojas com preço maior que $52,00?
f)Qual a porcentagem de lojas com preço maior do que $51,00 e menor do que $54,00?

7. Com referência a tabela 1 abaixo,
a)Quais os limites (inferior e superior) da primeira classe?
b)A amplitude dos intervalos de classe é a mesma para todas as classes?
c)Qual é o ponto médio da terceira classe?
d)Suponha um aluguel mensal de $239,50. Identificar os limites superior e inferior da classe na qual esta observação seria registrada.
e)Construir a distribuição de frequência simples relativa.
f)Construir a distribuição de frequência acumulada relativa "abaixo de".

Tabela 1. Distribuição de freqüência de Diárias para 200 apartamentos
Diárias ($)
Número de apartamentos
150 - 180
3
180 - 210
8
210 - 240
10
240 - 270
13
270 - 300
33
300 - 330
40
330 - 360
35
360 - 390
30
390 - 420
16
420 - 450
12
Total
200

8. Consideremos os dados da Tabela 2 a seguir.
Tabela 2. Preço médio da gasolina comum para áreas selecionadas
dos Estados Unidos, março de 1975, em centavos de dólar.
Área
Preço por galão
Área
Preço por galão
Atlanta
Baltimore
Boston
Buffalo
Chicago
Cincinnati
Cleveland
Dallas
Detroit
Houston
Kansas City
53.4
55.1
53.9
53.4
54.8
53.3
53.9
49.1
53.7
47.9
49.6
Los Angeles
Milwaukee
Minneapolis
New York
Philadelphia
Pittsburgh
St. Louis
San Diego
San Francisco
Seattle
Washington
53.5
50.1
50.3
55.2
52.9
53.4
52.3
55.3
56.8
52.7
55.2
Vamos supor que quiséssemos organizar aqueles preços em uma distribuição de freqüências com cerca de 5 classes. Determinar a amplitude conveniente de cada intervalo, de tal forma que todos os intervalos de classe tenham iguais amplitudes, e construir a tabela de freqüências fixando o limite inferior da primeira classe em 47.0.

9. A tabela seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.
162 163 148 166 169 154 170 166
164 165 159 175 155 163 171 172
170 157 176 157 157 165 158 158
160 158 163 165 164 178 150 168
166 169 152 170 172 165 162 164
a)Calcular a amplitude total.
b)Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?
c)Construir uma tabela de freqüências simples absoluta e relativa das alturas dos alunos admitindo que o limite inferior da 1a classe seja 148 cm.
d)Determinar os pontos médios das classes.

10. Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinados municípios do Estado:
144 152 159 160 160 151 157 146 154 145
141 150 142 146 142 141 141 150 143 158
Construir a tabela de freqüências simples e acumuladas ( abaixo de e acima de ) tanto absolutas quanto relativas.

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